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如图,在四棱锥P―ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,点E,F分别在PD,BC上,且PE:ED=BF:FC。(1)求证:PA
数学
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边的中点,AC,DE交于点O,PO=2,且PO⊥平面ABCD.(1)求证:PD⊥BC;(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并
数学
如图1,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2作如图2折叠;折痕EF∥DC,其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF.(1)证明:CF⊥平面MDF;(2
其他
(2014•北京)如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
数学
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(1)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;(2)在BC上是否存在一点G,使得D到平面PAG的距离为1?若存在,求
数学
如图在梯形ABCD中,AD//BC,AD垂直AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,角CPB=a,DPA=ß(1)当向量PD.向量PC最小时,求tanDPC值(2)当DPC=ß时,求向量PD.向量PC的值
数学
如图,已知直线AB与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(5,5),与x轴交于点B(-52,0).点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,作矩形PDEF,满足PD∥x轴,且PD=1,PF=2.(1
数学
否落在直线AB上,请说明理由
在三棱锥PABC中,AB=BC=根号6,平面PAC垂直平面ABC,PD垂直AC于点D,AD=1,CD=3,PD=2.(1)求三棱锥PABC的体积(2)证明三角形PBC为直角三角形
数学
(2007•黑龙江)在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC边上(如图1),此时PD=0,可得结论:PD+PE+PF=AB.请直接应用
其他
△ABC内(如图2),△AB
如图,直线l与O相离,过点O作OA⊥l,垂足为A,OA交O于点B,点C在直线l上,连接CB并延长交O于点D,在直线l上另取一点P,使∠PCD=∠PDC.(1)求证:PD是O的切线;(2)若AC=1,AB=2,PD=6,求
数学
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