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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=1x，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点数学

A1，A2，A3，…，An，

如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x-1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=-1x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记数学

，记点An的横坐标为an（n

如图所示，设曲线y＝1x上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角顶点在曲线上y＝1x，设An的坐标为（an，0），A0为原点（1）求a1，并求出an和an-1n∈N*之间的关系其他

n−1+an(n∈N*)，求

方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（）A.-1＜x0＜0B.0＜x0＜1C.1＜x0＜2D.2＜x0＜3 数学

在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（1x，1y）称为点P的“倒影点”，直线y=-x+1上有两点A，B，它们的倒影点A 数学

′均在反比例函数y=

设曲线y=ex在点（0，1）处的切线与曲线y=1x（x>0）上点P的切线垂直，则P的坐标为．数学

在平面直角坐标系中有两点A（7，3），B（7，0），以点（1，0）为位似中心，位似比为1：3．把线段AB缩小成A′B′，则过A点对应点A′的反比例函数的解析式为y=3x或y=1xy=3x或y=1x．其他

（2014•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=kx（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为y=1x，y=kx（0＜k≤4）（答案不唯一）y=1 其他

已知实数x，y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1，若目标函z=2x+ay，仅在点（3 数学

（2014•山东）设函数f（x）=alnx+x−1x+1，其中a为常数．（Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．其他

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