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如图1，正方形ABCD中，点E为AD上任意一点，连接BE，以BE为边向BE右侧作正方形BEFG，EF交CD于点M，连接BM，N为BM的中点，连接GN，FN．（1）若AB=4，AE：DE=3：1，求EM的长；（2）求证：GN=FN；（3）数学

点Q时，请探究CM与DE的数

已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD=CD．数学

如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线．数学

已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON上的动点（点A，B不与点O重合），且AB=43，在∠MON的内部，△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°．（1）求AP的长；（2）求证：点P在∠MON的平分其他

是四边形AOBP的边AO，O

如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH=∠GCF=30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG．（1）求∠EAG的度数；（2）求证：HG∥CF；（3）试判断∠DAE与∠AFC之间的数量关系，并说明理由．数学

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,求证,AB=DC,求边BC的长数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．数学

如图,已知在三角形中,E是AC上一点,以AE为直径的圆O与过B点的圆P外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x平方－（AB＋4）x＋4AB＋8＝0的两根.且25BC×sinA＝9AB1）求三角形ABC三边的长2）求证：BC是数学

半径

如图所示，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，平面α经过D、E两点．（1）求作直线AB与平面α的交点P；（2）求证：D、E、P三点共线．数学

如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．（1）若AD=1，求DC；（2）求证：BD=2CE．数学

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