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(2013•荆门)如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线,交AD于点F,切点为E.(1)求证:OF∥BE;(2)设B
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取值范围;(3)延长DC、F
(2014•随州)已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)填空:当AB:AD=时,四边形MENF是正方形.
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(2013•随州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O与点D,过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F.(1)求证:AF⊥EF.(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮
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(2014•鄂州模拟)如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别为边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD=2AE=2AB=4FC=4.将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置,使AD=AE.(1)求证:AF∥平面CBD;(2)
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DAE所成锐角的余弦值.
(2009•宜昌模拟)如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BCE=60°.(1)证明:平面BAE⊥平面DAE;(2)点P为线段AB上一点,求直线PE与平面DCE所成角的取值范围.
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(2006•宜昌)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.(1)利用尺规作底边AD的中点E.(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)连接EB、EC,求证:∠ABE=∠DCE.
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(2009•宜昌)已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.(1)求证:AE=BE;(2)若∠AEC=45°,AC=1,求CE的长.
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(2003•宜昌)如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,OA为半径的一段圆弧.(1)请你确定弧AB的中点;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)若∠AOB=120°,OA=4米,
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(2012•宜昌)如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2
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2013•武汉)已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:DECF=ADCD;(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与
数学
DCD成立?并证明你的结论;
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