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是否存在一个等比数列（An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程xx-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,AAm,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由. 数学

设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-2a1，Sn，2an+1成等差数列．（1）当a1=2时，求{an}的通项公式；（2）当a1=2时，设bn=log2（an2）-1，若对于n∈N*，1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn+1＜k恒其他

成立，求实数k的取值范围；（

是否存在三个互不相等的实数a,b,c使它们同时满足三个条件：（1）a+b+c=6；（2）a,b,c依次成等差数列；（3）将a,b,c适当排列后成等比数列数学

等比数列{an}同时满足下列条件：①a1+a6=33②a3a4=32③三个数4a22a3a4依次成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn是数列{an}的前n项和，证明＜1;(3)记bn=，数学

b n = ，求数列{

定义数列{an}：a1=1，当n≥2时，an＝an−1+r，n＝2k，k∈N2an−1，n＝2k+1，k∈N其中r≥0常数．（Ⅰ）若当r=0时，Sn=a1+a2+…+an；（1）求：Sn；（2）求证：数列{S2n}中任意三项均不能构成等差数列；其他

N*及r≥0，不等式nk＝1

在数列{an}中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1，n∈N*，λ为常数．（1）证明：a1，a4，a5成等差数列；（2）设cn=2an+2-an，求数列的前n项和Sn；（3）当λ≠0时，数列{an-1}中是否存在三项as+1-1 数学

1，ap+1-1成等比数列，

己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2×3nSn•Sn+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求证Tn＜12．其他

已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，a2(a-1)an，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．（1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）（2）当a=89时，数列{bn}是否存在数学

；若无，请说明理由；（3）若

（2010•江西）正实数数列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差数列．（1）证明数列{an}中有无穷多项为无理数；（2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和．其他

已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n，an，Sn成等差数列（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn＞57时n的取值范围．数学

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