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(2009•闸北区二模)如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.(Ⅰ)求四棱锥O-ABCD的体积;(Ⅱ)求异面直线OB与MD所成角的大小.
数学
如图,PA垂直于⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB=2,,C是弧AB的中点.(1)证明:BC⊥平面PAC;(2)证明:CF⊥BP;(3)求四棱锥C-AOFP的体积.
数学
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=π3,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB;(3)若点E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF
其他
如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图,A,B,C,D为其上四个点,(1)请画出无盖正方体盒子的示意图,并标出A,B,C,D四点;(2)求以A,B,C,D为顶点的三棱锥的体积.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AC,PC⊥BC,M为PB的中点,D为AB的中点,且△AMB为正三角形.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若BC=4,PB=10,求四棱锥C-ADMP的体积.
其他
已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.
数学
已知四边形ABCD满足AD//BC,BA=AD=DC=1/2BC=a,E是BC中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D中点.(1)求四棱锥B1-AECD体积(2)证明BE1//面ACF(3)求面ADB1与面ECB1所成二面角的余弦
数学
弦值
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。(1)证明:;(2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
数学
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,P为CD的中点.(1)求证:CD⊥平面MAP;(2)求证:MP∥平面OBC;(3)求三棱锥M-PAD的体积.
其他
(2014•汕头二模)如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,EB=3.(1)求证:DE⊥面ACD平面;(2)设AC=x,V(x)表示三棱锥B-ACE的体积,求函数V(x
其他
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