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在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC2．数学

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角数学

（2014•哈尔滨）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．（1）求证：△ABC为等腰三角形；（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线其他

N交BD于点N，交AD于点G

（2011•平湖市模拟）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ为等腰三角形时，AP的长为256或136或1 其他

或1112．

3．在等腰△ABC中,∠BAC＝90°,P为△ABC内一点,PA＝l,PB＝3,PC2＝7,求∠CPA的大小. 数学

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．数学

3.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为.5．如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CD=7cm,则点D到AB的距离为.2．在线段、直线、射线、角数学

些图形中,轴对称图形有 .一

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=45°，MB=1，CN=3，求MN的长．数学

已知点A（3，0），B（0，1），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，且点P（2，a）为平面直角坐标系中一动点．（1）请说明不论当a取何值时，△BOP的面积是一个常数．数学

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