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已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得AO=xAB+yAC，且x+2y=1，则cos∠BAC=2323．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）求二面角A-PB-C的余弦值．其他

在如图所示的多面体中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．（1）在AC上求作点P，使PE∥平面ABF，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥A-CDE的高．数学

（2014•房山区一模）将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°，AD边与AB边重合，AB=2AD=4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P．（1）其他

__，位置关系是______

（2014•鄂州模拟）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．（1）求证：AF∥平面CBD；（2）其他

DAE所成锐角的余弦值．

在△ABC中，AC=6，cosB=45，C=π4．（1）求AB的长；（2）求cos（A-π6）的值．数学

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．数学

同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为其他

旋转45°，得到图2，此时重

已知四边形ABCD为菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段BC的中点时，请直接写出线段AE、EF、AF之间的数量关系；（2）如图2，数学

重合）时，求证：BE=CF；

如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．（1）求每个小矩形的长与数学

E2…表示）（3）求sin∠

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