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如图,Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O是AC边上的中点,P为AC边上一动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC于E.(1)求证:BO=PE;(2)设AC=10,CE=x,△ABP的面积为y,求y与x的关系.
数学
如图,已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与A、C两点重合),作PE⊥PB交AD于点E,交AB于点F.(1)求证:∠AEP=∠ABP.(2)猜想线段PB、PE的数
其他
线上任意一点(如图②),PE
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H(1)求∠APB度数;(2)求证:△ABP≌△FBP;(3)求证:AH+BD=AB.
数学
如图,在正方形ABCD中,点P是BC边上一点(不与B、C重合),连接PA,将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,交边DC于F,连接AE,CE.(1)求证:△ABP∽△PCF;(2)求∠ECF的度数;(3)若∠
数学
如图,在正方形ABCD中,点P是BC边上一点(不与点B,C重合),连接PA,将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,PE交边DC于点F,连接CE,AF.(1)求证:△ABP∽△PCF;(2)当BPAB的值等于多少
其他
E时,求cot∠EPC的值.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是三角形△ABC内部一点,∠ABP=∠ACP,过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q.(1)求证:AP平分∠BAC;(2)若BQ=PB+PA,点M在BC边上,△PBM是等腰三角形,求∠BMP
数学
(2012•闸北区一模)已知:如图1,在Rt△OAC中,AO⊥OC,点B在OC边上,OB=6,BC=12,∠ABO+∠C=90°.动点M和N分别在线段AB和AC边上.(l)求证△AOB∽△COA,并求cosC的值;(2)当AM=4时,△AMN与△
其他
△ABC的面积之比;(3)如
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90゜,BD平分∠ABO交OA于D,AE⊥BD于E.求证:BD=2AE.
数学
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-4,0),点B(0,4),将△ABO)绕点O顺时针旋转,得△A′B′O,记旋转角为α,直线AA′与直线BB′相交于点P.(Ⅰ)如图①,当0°<α<90°时,求证
数学
(Ⅲ)求点P的纵坐标的最大值
如图1,直角三角形ABC中,∠ABC=90°,E是边BC上一点,EM⊥AE,EM交边AC于点M,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H.(1)求证:△ABH∽△ECM;(2)如图2,其它条件不变的情况下,作CF垂直BC于点C,并
数学
=2AB,试判四边形ABCF
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