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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC＝2，AC＝23，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦其他

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=3，AB=2，AC=2，A1C1=1，BDDC=12．数学

D DC =

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，且各棱长均相等．D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（1）证明EF∥平面A1CD；（2）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1．数学

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=3BC．（1）证明：A1C⊥平面AB1C1；（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不数学

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB=2BC，AC=AA1=BC．（1）证明：A1C⊥平面AB1C1；（2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A1A=4．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接A1D和DC1．（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；（Ⅱ）若二面角A1-DC-A为45°，①证明：平面A1C1D⊥平面A1AD 数学

线A1A与平面A1C1D所成

（2005•朝阳区一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D，A1A=AB=22BC．（Ⅰ）证明：B1C1∥平面A1BC；（Ⅱ）证明：A1C⊥平面EDB；（Ⅲ）求二面角B-A1C-A的余弦值．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，侧面A1ACC1为菱形，∠A1AC=60°，且平面A1ACC1⊥平面ABC，M是C1C的中点．（1）求证：A1C⊥BM；（2）求二面角B-A1A-C的正切值．数学

（2014•焦作一模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=2AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）证明：C1E⊥平面BDE．数学

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年聊城市一模）（12分）三棱柱ABC―A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥ 数学

C，E是A 1 C的中点，E

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