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在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1=2AB，点E、F分别是棱B1C1、A1B1的中点，则在三棱台的各棱所在的直线中，与平面ACEF平行的有．数学

如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=a，AB=2a，AA1=2a，E，F分别是AD，AB的中点．（1）求证：平面EFB1D1∥平面BDC1；（2）求证：A1C⊥平面BDC1．数学

如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面ADD1A1．（Ⅰ）证明：E为AB的中点；（Ⅱ）求点E到平面ADC1的距离．数学

在正方体AC1中,EFMN分别时A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点,求点A到面EFN的距离,求而面角M-EF-N的角的正切值1求点A到面EFN的距离,2求而面角M-EF-N的平面角的正切值数学

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为32的正方形，AA1=3，E是线段A1B1上一点，若二面角A-BD-E的正切值为3，则三棱锥A-A1D1E外接球的表面积为．数学

．

（2014•丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=3，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，数学

n)(12n，32n)．

一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形A1B1C1D1为正方形且A1B1=2a；在数学

G3，（Ⅰ）根据三视图作出空

一个多面体的直观图（主观图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B1、B1C1的中点.（1）求证：MN∥平面ACC1A1；（2 数学

（ 2 ）求证：

如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是30103010．其他

过棱锥各侧棱中点的截面叫做中截面，类比三角形中位线定理“A1B1∥AB且A1B1=12AB”，可得三棱锥中截面的性质定理：数学

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