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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2，AA1=2（1）求证：B1C∥平面A1BM（2）求证：平面AC1B1⊥平面A1BM．数学

如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C得到第1个三角形；在A2C取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，得到第2个三角形；…，按此做法进行下去，则：①第3 数学

为______．②第n个等腰

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=根号七,点D是BC中点,点E在AC上,且DE垂直A1E（1）证明平面A1DE垂...在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=根号七,点D是BC中点,点E在AC上,且DE垂直A1E（1）证明平面A1DE垂直数学

面ACC1A1,（2）求直线

如图所示，锐角△ABC中，∠A的平分线与三角形的外接圆交于另一点A1，点B1，C1与此类似，直线AA1与B、C两角的外角平分线相交于A0，点B0、C0与此类似．求证：①△A0B0C0的面积是六边形AC1BA1CB1 其他

倍．

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点．数学

如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，平面A1AB⊥平面ABC，平面A1AC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=3．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值；（Ⅲ）求点B1到平面ABC1的其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1P=2PA1，C1Q=2QA1，求证：直线AA1，BP，CQ相交于一点．数学

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为．数学

如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱AA1、CC1的中点，过直线EF的平面分别与棱BB1，DD1交于M、N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD1B1；②四边形MENF 数学

，1]是单调函数；③四边形M

如图，O是正三角形ABC的边AC的中点，也是正三角形A1B1C1的边A1C1的中点，则AA1：BB1=1：31：3．其他

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