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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．（1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=3，求点E到平面ACF的距离．数学

（2014•海淀区二模）已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P、Q分别在直线A1C1和BD上运动，且PQ=8，则PQ的中点M的轨迹是（）A.平行四边形B.圆C.椭圆D.非以上图形数学

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大数学

3D. 42

如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1B．AC⊥平面A1B1BAC．CC1与B1E是异面直线D．其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C-BC1D的体积．其他

如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB1中点，AB=AA1=BB1=2CC1．（Ⅰ）求证；CE∥平面A1B1C1，（Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面A1BC．其他

P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点若四棱锥P-BCC1B1的体积为V，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积？数学

已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联结AA1（1）说明AB//A1C的理由（2）△A1AB与△CB1A全等吗?为什么?（3）绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AC边上数学

（如图2）联结AA2.求∠A

如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱垂直于底面,且AA1=√2,AB=1,E是DD1的中点.求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小? 数学

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