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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
AB=AC=AA1
,AB⊥AC,D为BC中点.AB1与A1B交于点O.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ)求证:A1B⊥平面AB1C;(Ⅲ)在线段B1C上是否存在点E,使得BC⊥AE?请说明理由
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,
AB=AC=AA1
,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°
数学
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足A1P=λA1B1.(1)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?(2)若
其他
为45°,试确定点P的位置.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:D1E⊥A1D;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求异面直线AC与D1E所成角的余弦值;(Ⅲ)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为
其他
三棱柱ABC-A1B1C1,AA1垂直面ABC,AC垂直BC,点D是AB的中点.求AC垂直BC1
数学
三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1与AC、AB所成角均为60°,∠BAC=90°,且
AB=AC=AA1
=1,则三棱锥A1-ABC的体积为()A.24B.26C.212D.218
数学
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AA1=2,AC=2,过BC的中点D作平面ACB1的垂线,交平面ACC1A1于E,则点E到平面BB1C1C的距离为()A.22B.223C.33D.32
数学
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB垂直AC,AB=AC=2,AA1=4
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1=6,E,F分别为BB1,AC的中点.(1)求证:平面A1EC⊥平面ACC1A1;(2)求几何体AA1EBC的体积.
数学
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,动点PQ分别在C1D,AC上,则线段PQ长度最小值为?
数学
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