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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1=12BC=a,∠ABC=90°,N、F分别为A1C1、B1C1的中点.(Ⅰ)求证:CF⊥平面NFB;(Ⅱ)求四面体F-BCN的体积.
其他
如图所示,多面体ABC-A1B1C1是由直棱柱被平面A1B1C1而成.其中AA1=4,BB1=2,CC1=3,AB与BC垂直,AB=BC=1(1)在A1B1上是否存在一点D1,使得C1D1平行于平面ABC.(2)求二面角B1-A1C1-A的大小.(3)求该
数学
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5,那么从A点出发沿表面运动到C1点的最短路线是多少?
数学
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1的中点.(I)求证:CD⊥面ABB1A1;(II)在侧棱BB1上取中点E,求二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值.
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等边三角形,AB=4,AA1=5,点M是BB1中点(Ⅰ)求证:平面A1MC⊥平面AA1C1C(Ⅱ)求点A到平面A1MC的距离.
数学
(2008•崇明县二模)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点,则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是()A.B.C.D.
其他
(2014•崇明县二模)如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=2,AA1=2,E是侧棱BB1的中点.(1)求四面体A-A1ED的体积;(2)求异面直线AE与B1D所成角的大小.(结果用反
其他
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,一蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C1点处觅食,则蚂蚁所行路程的最小值为()A.14B.32C.25D.26
其他
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,
AB=BB1=a
,直线B1C与平面ABC成30°角.(1)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;(2)求C1到平面B1AC的距离;(3)求三棱锥A1-AB1C的体积.
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,
AB=BB1=a
,直线B1C与平面ABC成30度角,求二面角B-B1C-A的正切值
数学
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