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已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点M，N，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形MNPQ是矩形．数学

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH 数学

H的形状（不要求证明）；（2

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH 数学

H的形状（不要求证明）；（2

四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞12（AB+BC+CD+DA）．证明：在△OAB中有OA+OB＞AB在△OAD中有，在△ODC中有，在△中有，∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB 数学

OD+OD+OC+OC+OB

在边长为1的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO+OP的最小值是．数学

如图，四面体ABCD中，E为AD中点，若AC=CD=DA=8，AB=BD=5，BC=7，求BE与CD所成角的余弦值．其他

已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是．数学

如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．其他

如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是．数学

在边长为1的正方形ABCd中,E,F,G,H分别落在AB,BC,CD,DA上（且不与顶点重合）有一只蚂蚁且与点e出发,经过点F,G,H,最后回到点E,则求蚂蚁的路程：A.2根号2B.3根号2C.4D.6 数学

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