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在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（1）求证：AB⊥PE；（2）求二面角A-PB-E的大小．数学

如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=43，求异面直线PA与MN所成的角的大小．其他

（2003•甘肃）如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=27，PA=6．（1）求证：PB+PC=PA；（2）求PB、PC的长（PB＜PC）．其他

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．数学

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC•PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．数学

几何体P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE．（1）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；（2）求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值．其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62．①求PA的长度；其他

H所成角的余弦值．

如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y．求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．数学

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求直线EF与平面PCD所成的角．其他

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