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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=2CD．数学

（2014•吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．其他

（2014•资阳）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=22，求AE的长．数学

如图1，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°．（1）证明：EC=BD；（2）证明：EC⊥BD；（3）如图2，连接ED，若N点为DE的中点，连接NA并延长与BC交于点M，证明：AM⊥BC．其他

已知线段AB=4．将线段AB延长至C，使BC=12AB．D为AC的中点，反向延长AB至E，使EA=AD．求AE的长．其他

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．数学

如图所示，△ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．数学

（1）如图①，已知点C在线段AD上，∠BAC=∠BCE=∠EDC=90°，BC=EC，则AB=，AC=；（2）如图②，AG⊥BC，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90°，过点E，F分别作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q．①求证数学

=FQ；②连接EF交射线GA

如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．数学

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．数学

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