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(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求的体积;(3)求二面角的平面角的余弦值.
数学
(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AA1=2,∠ACB=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,当二面角C1-AA1-B为45°时,直线EF与BC1的夹角为()A.60°B.45°C.90°D.120°
数学
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥面ABCD,AB1⊥BC1,AB=CC1=3,BC=5.(Ⅰ)求证:A1C1⊥AB;(Ⅱ)求点B1到平面ABC1的距离.
其他
如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,以边BC为腰作第一个△CBC1,且CC1=BC,∠BCC1=120°;以边BC1为腰再作第二个△C1BC2,且C1C2=BC1,∠BC1C2=120°;…;按此规律所作的第n个三角形的腰长为
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求点A1到平面B1BCC1的距离;(3)求二面角A1-BC1-B1的正弦值.
其他
(2010•上海二模)已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=4,点M是棱D1C1的中点.(1)试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线;(2)求直线AB1与平面DA1M所成的角(结果用反三角函数值表示
数学
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,(1)求证:直线BC1∥平面D1AC;(2)求直线BC1到平面D1AC的距离.
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.(1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:A1C1⊥AB;(3)求点B1到平面ABC1的距离.
其他
(2014•许昌三模)如图,在三棱柱ABC---A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点,(1)证明:BC1∥平面A1CD(2)若AA1=AB=BC=CA=2,侧棱AA1⊥底面ABC,求三棱锥A1-CDE的体积.
其他
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