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已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？数学

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2 数学

绕点D顺时针旋转一定的角度，

如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A.ab-bc+ac-c2B.ab-bc-ac+c2C.ab-ac-bcD.ab-ac-bc-c2 数学

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长数学

把点C是线段AB上任意一点改

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边数学

、b、c…的个数是（　　）

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=BE．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？数学

等，请举反例说明．

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜边AC上的高，那么（）A．AC=BC•sinαB．AC=AB•cosαC．BC=AC•tanαD．BD=CD•cotα 其他

在直角三角形ABC中,角C为直角,AC平分角A,交BC于D,求证AC的平方：AD的平方=BC:2BD.（也就是求证AC的平方除以AC的平方=BC除以2BD）是AD平分角A 数学

探索新知如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB=；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点数学

深入研究】如图2，现有一个直

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）数学

度，DF仍与线段AC相交于点

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