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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面ABB1A1．数学

在直三棱柱ABC~A1B1C1中角BAC＝90,AB＝AC＝AA1且E是BC中点.求证A1B∥平面AEC求证B1C⊥平面AEC1 数学

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距其他

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．（1）若AA1⊥AD，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B∥平面ADC1．其他

如图,在边长为1的等边△ABC中,D,E分别为边AB,AC上的点,若A关于直线DE的的对称点A1恰好在线段BC上1（1）设A1B=x,用x表示AD（2）设∠A1AB=d∈[0,60°],用d表示AD2,求AD长度的最小值数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）若二面角C1-AD-C的大小为60°，求AB1与平面ADC1所成角的正弦值．数学

如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B∥平面ADC1．数学

如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1＝12BC．（Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；（Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D是CC1的中点．（1）求二面角D-AB-C的平面角的正切值；（2）求A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值．其他

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B、A1P（如图2）（Ⅰ 数学

BEP；（Ⅱ）求直线A 1

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