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在△ABC中，AD⊥BC，∠CAD=∠B．（1）利用尺规作图，作△ADB的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AC是⊙O的切线；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径．数学

（2011•攀枝花）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为3．（1）求证：∠ACD=30°；（2）求DE的长度．数学

（2013•南充模拟）如图，已知矩形ABCD中，E为AD上一点，BE⊥CE．（1）求证：△EAB∽△CDE；（2）若AB=3，AD=8，求AE的长．数学

如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA、CD的延长线相交于点E．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半径．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）求数学

，能否在棱PC上找一点F，使

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求证：BE⊥CD；（3）求BD与平面其他

如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC与平面DEC所成锐其他

如图，四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC．若CD=3，BD=26，sin∠DBC=33．（1）求BC的长；（2）求证：△BCD≌△BAD；（3）求对角线AC的长．数学

己知如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．AC、BD为对角线，MN∥CB．且与AB、DC分别相交于点M、N．与DB、AC分别相交于点P、Q．（1）求证：MP=QN；（2）如果AD=3，BC=7，AM：MB=3：2，求PQ的长．数学

已知：如图，矩形ABCD中，CD=2，AD=3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点．（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设DP=x，AF=y，求y关于x的函其他

样的点P，使△APF沿PF翻

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