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如图,Rt△ADE≌Rt△BEC,∠A=∠B=90°,使A、E、B在同一直线上,连结CD.(1)求证:∠1=∠2=45°(2)若AD=3,AB=7,请求出△ECD的面积.(3)若P为CD的中点,连结PA、PB.试判断△APB的形状,并
数学
如图,已知矩形ABCD边CD上有一点P,且AP=AB,M是线段AP上的一点(不与点P、A重合),N是线段AB延长线上的一点,且BN=PM,连结MN交PB于点F,过点M作ME⊥BP于点E,若AD=8,PC=4,则线段EF的长是.
数学
如图,在正方形ABCD中,边AD绕点A顺时针旋转角度m(0°
数学
如图,过O外一点P引O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交O于点C,点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC的度数是()A.15°B.20°C.25°D.30
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2AB=2,E是PB的中点.(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示).
数学
在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
数学
如图:已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E,F分别是线段PB,AD的中点(1)求证:FE∥平面PCD;(2)求异面直线DE与AB所成的角的余弦值.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.(1)证明:PB∥平面ACM;(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥BC,AD⊥CD,PA=AD,△BCD是边长为3的正三角形,AC与BD交于点O,点M是PB的中点.(1)求证:OM∥平面PAD;(2)求三棱锥M-PCD的体积.
数学
如图,△ABC中,∠ACB=90°,P是AC的中点,过点A作AD⊥BP于点E,交BC的延长线于点D.若∠DBE=30°,BE=10,求PE,PB的长.
数学
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