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阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值．小昊发现，过点A作AF∥ 数学

点F，通过构造△AEF，经过

如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE、AD与BC、BE与CD分别交于点O、点P、点Q．求证：（1）AD=BE，AP=BQ；（2）∠AOB=60°，OC平分∠AOE；（3）PQ∥AE；（4）△CPQ为数学

AC+1CE．

在长方形ABCD中,AB=12,AD=7,点E,F在AB,AD上,AE=三分之一BE,AF=DF,DE与BF交于P点,求AEPF面积数学

（2014•莆田）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是其他

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤ 数学

数学奥林匹克初中训练题1、在三角形ABC中，角A、角B的平分线AD、BE交于点P。若S四边形ABDE=2S三角形APB，求证：角ACB=90度2、已知实数abcxyz满足a^2+b^2-c^2与x^2+y^2-z^2至少有一个为负数。求证其他

2大于等于（a^2+b^2-

锐角△ABC三条边上各有一个点分别为D、E、F,AD、BE、与CF交于P点,PA=PB=PC=6,设PD=X、PE=Y、PF=Z,XY+YZ+XZ=28,求XYZ的值数学

（2013•荆门）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．（1）求证：OF∥BE；（2）设B 其他

取值范围；（3）延长DC、F

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．数学

如图,△ABC,为等边三角形,BD=CEBD=CE,AD与BE相交于点P,AH⊥BE,垂足为H,求证,PH=1/2AP, 数学

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