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如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=CF．已知BC=2，求证：EF≥1．数学

如图所示的空间几何体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1．（1）求证：平面CFG⊥平面ACE；（2）在AC上是否一点H，使得EH∥平面CFG？若存在，求出CH的数学

在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，DE⊥DC，CE交BD于F，（1）求证：ED平分∠AEC；（2）当∠BEC=60°，且AE=1时，求矩形ABCG的面积；（3）当BE=BC，求证：BD平分∠CDE．数学

在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1．求AF：FC等于多少？数学

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．数学

如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．数学

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）AB∥CD．其他

如图，在菱形ABCD内作一个等边△AEF，AE=AB．（1）∠BAE与∠DAF是否相等？请说明理由；（2）设∠BAE=x°，试用含x的式子表示∠B和∠C的大小；（3）求∠CEF的度数．数学

已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．（1）求证：EB=EN=EC；（2）求证：NE2=AE•DE．其他

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；②画出点H所在的圆弧，并说明这数学

的最小值．

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