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如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数．数学

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数学

请说明理由．

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连结BD、CD．（1）判断BD与AC的位置关系和数量关系，并证明；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数学

）中的等腰直角三角形都换成等

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因数学

AED，进一步分析就可以得到

如图，四边形ABCD是平行四边形．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE．数学

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：AD=BC．数学

已知：线段AB．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥B 数学

②请你画出一个垂足E在线段B

如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：（1）连接AC；（2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；（3）连接AE．△ABE就是适合条件的一个三角形．试判断数学

）

如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高线AD和中线AE，交BC于点D，E，规定λA=DEBE，当点D与点E重合时，规定λA=0，另外对λB，λC作类似的规定．（1）如图2，已知在Rt△ABC 数学

λA，λC；（2）判断下列三

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．（1）求证：关于x 数学

．（2）若x=-1是“勾系一

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