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已知：如图，▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．（1）求证：AE=CF；（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出BD−ACBE的值．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（E点和F点可以与A、B、C重合）以下结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角其他

C；④EF最长等于2AP．上

（2011•惠安县质检）如图，四边形ABCD为菱形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F．（1）证明：△ABE≌△ADF；（2）证明：CE=CF．其他

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．其他

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的数学

相等，请说明理由；如果不相等

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．数学

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．（1）求证：AM=CN；（2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．数学

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；②画出点H所在的圆弧，并说明这数学

的最小值．

（2013•大连一模）如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．其他

如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．（1）写出图中三对全等的三角形：（2）求证：DE=BF．其他

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