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如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.(3)若ED=6,AE=10,则菱形AECF的面积是
数学
如图,AB是⊙O的直径,C是AB的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.(1)求证:AC=CD;(2)若OB=2,求BH的长.
数学
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE∥AD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连接AF,求证:AF⊥AD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MN∥AD交AC于点N,若AB=4,AC=7,求NC的长.
其他
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,E、F分别是AD、BC的中点,且AF交BE于P,CE交DF于Q,则PQ的长为.
数学
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AF=BF,EC∥FD,FD⊥底面ABCD,M是AB的中点.(1)求证:平面CFM⊥平面BDF;(2)点N在CE上,EC=2,FD=3,当CN为何值时,MN∥平面BEF.
数学
如图,在等边△ABC中,AB=1,D为AB边的中点,E为直线AC上一点,连接ED并延长,在ED的延长线上取点F,使DF=DE,连接AF,BF,BE.(1)证明:四边形AFBE是平行四边形(2)当CE=时,四边形AFBE是
数学
BE是菱形.
如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH.
数学
(2014•泸州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CE•CA.(1)求证:BC=CD;(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=22,求DF
数学
(2014•历下区一模)如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH,④AD2=OD•DH中,
其他
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如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.求证:AE=AF.(初二)
数学
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