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如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．（1）求证：B，C，E，D四点共圆；（2）当AB=12，tan∠EAF＝23时，求圆O的数学

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．（1）求证：OF=12BG；（2）数学

（1）如图1，在菱形ABCD中，CE=CF，求证：AE=AF．（2）如图2，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数．数学

如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）证明：当旋转角数学

；（3）在旋转过程中，四边形

如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试证明点O平分BD 数学

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证:O时BD中点数学

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O。求证：O是BD的中点。数学

如图,在四边形abcd中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O.试说明：（1）BF=DE（2）DF=BD互相平分数学

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O（2）若BF=EF=DF,求∠EBD的度数数学

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．以AB为直径的半⊙O分别与AC、CD相交于点E、F，连接AF、EF．（1）求证：∠AFE=∠ACD；（2）若CE=4，CB=45，tan∠CAB=43，求FD的长．数学

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