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已知正方形ABCD的对角线相交于点O,∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F,作BH⊥AF,垂足为H,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P.(1)求证:AE=BG;(2)求证:GO•AG=CG•AO.
数学
△ABC是边长为3等边三角形,点E,点F分别在AC、BC边上,连结AF、BE相交于点P,∠APE=60°.(1)求证:△APE∽△ACF.(2)若AE=1,求AP•AF的值.(3)当P点处于线段BE什么位置时,△APE的面积
数学
(2014•黄山一模)如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=22,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;(3)求四面体PEFC的体积.
其他
如图,边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=3.(Ⅰ)求证:DA⊥平面ABEF;(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE.(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN?
其他
如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.(3)若ED=6,AE=10,则菱形AECF的面积是
数学
如图,AB是⊙O的直径,C是AB的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.(1)求证:AC=CD;(2)若OB=2,求BH的长.
数学
如图,在△ABC中,AC=BC,F为边AB上的一点,BF:AF=m:n(m、n>0),取CF的中点D,连结AD并延长交BC于点E.(1)求BE:EC的值;(2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你
数学
求出相应的m:n,若不能,证
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE∥AD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连接AF,求证:AF⊥AD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MN∥AD交AC于点N,若AB=4,AC=7,求NC的长.
其他
已知,如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC于点M,交AD于点F,求证:AF=DF.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AF∥BC交DE延长线于点F,连接AD,BF.(1)求证:△AEF≌△BED.(2)若BD=CD,求证:四边形AFBD是矩形.
数学
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