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如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6，∠ABC=150°，则线段AP+BP+PD的最小值为．数学

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）A.7B.6C.5D.4 数学

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P．（1）求∠APE的度数；（2）连接CP，若CP⊥AD，求BP：AP的值．数学

1.已知AB=8,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,求：（1）BP的长；（2）AP-BP的值. 数学

已知三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小其他

如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．（1）求△ABP面积的最小值；（2）求|AP|2+|BP|2的最大值．其他

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，ⅰ）若，求实数m取值；ⅱ）若点A 数学

已知A（0,1）、B（-3,3）若要在X轴上找一点P,使AP+BP最短,求点P的坐标和AP+BP的值. 数学

1：已知点A（1,3）,B（5,-2）,试在x轴上取一点P,使AP的绝对值-BP的绝对值最大,并求出最大值.2：设x为正实数,则函数y=x^2-x+1/x的最小值为----------3：求2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0的max或min.要求有过程和方数学

,好的可在追加分数.求2x^

已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足AP•BP＝kPC2（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线（2）当k=2时，求|AP+2BP+CP|的最大值和最小值．其他

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