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（2014•余姚市模拟）已知xn，xn′是关于x的方程anx2-4anx+4an-n=0（an＞an+1）的两个实数根，xn＜xn′，其中n为正整数，且a1=1．（1）x1′-x1的值为；（2）当n分别取1，2，…，2013，2014时，想其他

方程，将这些方程的所有实数根

试利用闭区间套定理证明数列{an}收敛的充要条件是：对任意的ε＞0，存在N＞0，使得当m，n＞N时，|am-an|＜ε．其他

已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an=Sn，（Ⅰ）求证：对一切n∈N有an+12-an+1=2Sn．（Ⅱ）求数列{an}通项公式．（Ⅲ）求证：1a21+2a22+3a23+…+na2n＜3．其他

正项数列{an}中，a1=4，其前n项和Sn满足：Sn2-（an+1+n-1）Sn-（an+1+n）=0．（Ⅰ）求an与Sn；（Ⅱ）令bn=2n−1+1(3n−2)an，数列{bn2}的前n项和为Tn．证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜512．数学

已知数列{an}中,a1=1,a2=1/4,且a(n+1)=(n-1)an/(n-an)求证：对一切n属于正整数,有6(a1)^2+6(a2)^2+6(a3)^2+...+6(an)^2＜7 数学

已知数列{An}满足A1=1,点(An,A(n+1))在直线y=2x+1上.若数列{bn}满足b1=A1,bn/An=1/A1+1/A2+1/A3+...+1/A(n-1),求证：(1+b1)(1+b2)(1+b3)...(1+bn)＜10/3b1b2*b3... 数学

...bn

已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示ai+aj（1≤i＜j≤n）的所有不同值的个数．（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}分别求l（P），l（Q）；（2）求l（数学

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1006-1）3+2013（a1006-1）=1，（a1008-1）3+2013（a1008-1）=-1，则（）A．S2013=2013，a1008＞a1006B．S2013=2013，a1008＜a1006C．S2013=- 其他

-2013，a1008＞a1

已知函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定义an是函数f（x）的值域中的元素个数，数列{an}的前n项和为Sn，则满足anSn＜500的最大正整数n= 其他

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S19＞0，S20＜0，且bn＝Snan(n∈N*)，则在数列{bn}的前19项中，最大的项是第项．数学

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