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如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小为π6，求BM的最小数学

等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（）A.34aB.54aC.34aD.104a 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=4，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是2626．其他

如图,已知三角形的外接圆半径为2,已知三角形的外接圆半径为2,劣弧BC的长为4π/3①求角A的大小②求三角形ABC周长的最大值数学

在长方形ABCD中,O为对角线AC中点,P为AB任意一点,Q为OC上任意一点,已知AC=2,BC=1(1)求折线OPQB的长的最小值;（2）当折线OPQB的长为最小时,试确定Q的位置. 数学

如图的方格纸由若干个边长为1的小方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A、B．点C为小正方形的顶点，且|AC|=5．（1）画出所有的向量AC；（2）求|BC|的最大值与最小值．数学

O为ABC三角形内一点,O到AB,BC,CA的射影为D,E,F,那么OD/AB+OE/BC+OF/CA有最小值时,O是ABC的什么心? 数学

如下（关于直角梯形）（初三）如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=4,BC=7,DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为? 数学

如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是．数学

已知点O为三角形ABC的外心,且向量AO向量BC+2向量BO向量CA+3向量CO*向量AB=0试求1/tanA+1/tanC的最小值数学

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