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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点，（1）如果OE=52，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积；（2）连接OF，猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你的猜想．数学

如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（）∴（等量代换）∴AC∥BD（）∴（两直线平行，内错角相等）数学

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．数学

矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE．数学

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？数学

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．数学

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：△AOC≌△BOD．数学

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OCF=∠OBE．求证：OE=OF．数学

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．数学

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