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如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G．（1）求证：∠ABF=∠ADF；（2）求证：DF⊥EC．数学

（2013•大兴区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系及位置关系，并证明你的其他

点D为等腰直角三角形ACB的直角边CB的延长线上一点，∠C=90°，连接AD，（1）如图1，AE⊥AD于A，且AE=AD，连接BE．求证：BE⊥BC；（2）如图2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于点E，连接EC，BE，求证：BE=2AD．数学

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=2，求BE的长．数学

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：△AEF≌△DCE；（2）若CD=1，求BE的长．数学

（1）如图1，等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C，且∠BCA=∠ECD，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求证：BE=AD．（2）若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么数学

（2014•西城区一模）四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及EC 其他

针旋转至图2所示位置，请问（

如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点N，且DB=EC．求证：AB=AC．数学

如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点E，CE⊥BP于点E，BP=EC．（1）请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；（2）延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于数学

如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为32；③BE+EC=EF；④S△AED=14+312；⑤S△EBF=312．其中其他

A．①③B．①③⑤C．①②④

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