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如图，点A、B、C、D在O上，且AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE=AB，F是EC的中点．（1）探索BF与BD之间的数量关系，并说明理由；（2）设G是BD的中点，在O上是否存在点P（点B除外），使得PG=PF 数学

如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．（1）求证：△CAF∽△CBE；（2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．数学

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE，线段AD与线段BE交于点F．若△ABC的面积为3，则四边形EFDC的面积为5454．其他

如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中三个关系式作为已知，另外两个作数学

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如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F（Ⅰ）∠BEC的度数等于．（Ⅱ）若正方形的边长为a，则CF的长等于．数学

说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）∴∠FDC=12∠=，∵DF∥BE，（已知），∴∠FDC=∠=° 数学

_又∵EC=EB，（已知）∴

（2011•内江）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=74S74S．其他

将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．数学

如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点E，CE⊥BP于点E，BP=EC．（1）请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；（2）延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于数学

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．（1）求证：AB=CN；（2）若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长．数学

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