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如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．数学

如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．数学

△ABC中，AB＜AC＜BC，D点在BC上，E点在BA的延长线上，且BD=BE=AC，△BDE的外接圆与△ABC的外接圆交于F点（如图）．求证：BF=AF+CF．其他

如图,P为△ABC内任一点,过P作AD,BE,CF分别与BC,AC,AB交于点D,E,F.求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF=1(2)AP/AP+BP/BE+CP/CF=2 数学

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC 数学

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么AE与CF相等吗?说明理由.不画辅助线数学

如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=4，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC（或AC的延长线）于点D．（1）求证：BE=CF；（2）求AE的长．其他

如图，AB是⊙O的弦，C是劣弧AB的中点，连BO并延长交⊙O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2．（1）求CB的长；（2）延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是⊙O的切线．数学

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．数学

在三角形ABC中,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,当BE=CF时,问∠BAC与∠F有何数量关系数学

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