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如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G．（1）求证：BE=AD；（2）求∠AFG的度数；（3）求证：CG=C 其他

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC边上，连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE，作DF⊥BC交AB于点F．（1）求证：AB⊥BE；（2）若AC=8，DF=3，求BE的长．数学

如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形．数学

已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证：DE=DF．数学

如图，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于点F．（1）求证：AF+BF=EF；（2）若AB=6，求EF的长．数学

（2014•汕尾）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．数学

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD2=FG•FE．数学

如图，DA=DE，∠ADE=90°，C为DE延长线上一点，AB⊥AC，且AB=AC，延长AD交BE于F．（1）求证：EF=BF；（2）求DFCE的值．数学

如图，▱ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；（2）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．数学

如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=∠B，求证：BE=DF．数学

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