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（2012•上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=35．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．数学

（2012•鹰潭一模）在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．（I）求证：平面DBE⊥平面ABE；（II）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．其他

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为．数学

已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE=14AB．F为AC上一点，且CF=25AC，EF交AD于P．（1）求EP：PF的值．（2）求AP：PD的值．数学

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．（1）但E为BC中点时，求证：△BCF≌△DEC；（2）但BE-2EC时，求的值；（3）设CE=1，BE=n，作点C关于DE的对称点，连结若点数学

（2012•莆田）（1）如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D．求证：AB2=AD•AC；（2）如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F．AB/BC=BD/DC=1,求AF/FC的值数学

C 的值；（重在第二题麻

如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D-AEC的体积；（3）求二面角A-CD-E的余弦值．其他

△ABD，△BCF，△ACE分别是以△ABC三边AB，BC，AC做的等边三角形，连接BE，CD交于点G，连接FG，若BC=3，则线段FG长的最小值为．其他

如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．（Ⅰ）证明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为3210，求λ的值．其他

如图，已知△ABC，外心为O，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是．数学

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