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如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交AC于N，交AC的平行线BM于M，PD⊥MN，交AB于点P，连接PM、PN．（1）求证：BM=CN；（2）请你判断BP+CN与PN的在数量上有何关系，并说明你的理由．数学

已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下其他

AB的延长线上时（如图2），

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．数学

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；以上四个命题中，正确命题的序号是．其他

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN．数学

如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．（1）求图1中∠MON的度数；（2）图2中∠MON的度数数学

_____；（3）试探究∠M

如图，BM、CN分别平分△ABC的外角∠ABD、∠ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连结MN．求证：MN=12（AB+BC+AC）数学

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，连接AO．（1）证明：△BOC是等腰三角形．（2）BM与CN相等吗？对你的结论说明理由．（3）证明：AO⊥M 其他

如图，在△ABC中，点0为BC的中点，点M为AB上一点，ON⊥OM交AC于N．求证：BM+CN＞MN．其他

如图，设P是等边△ABC的一边BC上的任意一点，连接AP，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP•PC=BM•CN．数学

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