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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-6x+5=0，点A，B在圆C上，且AB=23，则|OA+OB|的最大值是．数学

已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）与圆O：x2+y2=3相切，过C的一个焦点且斜率为3的直线也与圆O相切．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与其他

过原点O作圆C：x2+y2+6x=0的弦OA．（1）求弦OA中点M的轨迹方程．（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程．其他

已知圆C的方程x2+y2-2x+4y-m=0．（1）若点A（m，-2）在圆C的内部，求m的取值范围；（2）若当m=4时①设P（x，y）为圆C上的一个动点，求（x-4）2+（y-2）2的最值；②问是否存在斜率是1的直线l，使l 其他

若存在，写出直线l的方程；若

如图，圆O：x2+y2=8内有-点P（-1，2），AB为过P且倾斜角为135°的弦．（1）求AB的长；（2）若圆C与圆O内切又与弦AB切于点P，求圆C的方程．数学

已知圆C方程为x^2+y^2-8mx-(6m+2)y+6m+1已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R,m≠0）,椭圆中心在原点,焦点在x轴上．（1）证明圆C恒过一定点M,并求此定点M的坐标；（2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的数学

,并证明你的结论；（3）当m

已知点P(2,2),圆C：x2＋y2－8y＝0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时,求l的方程及△POM的面积．数学

已知P（2，0）为圆C：x2+y2-2x+2my+m2-7=0（m＞0）内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为[3，7）[3，7）．其他

求过点A（1，-1）且与圆C：x2+y2=100切于点B（8，6）的圆的方程．数学

已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y＋10＝0上．(1)若动圆C过点(－5,0),求圆C的方程；(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O：x2＋y2＝r2相外切的圆有且仅有一个,若存在,请数学

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