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如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．数学

如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，连接AC并延长至D，使DC=CA，连接DB，点E为OB的中点，连接CE并延长交DB的延长线于点F，连接AF交O于点H，连接BH．（1）求证：DF为O的切线；（2）若OB=2，求数学

如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：（1）四边形ACDE是菱形；数学

如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证：AB+AC>AD+AE取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.∵BD=CE,∴DM=EM,∴△DMN≌△EMA(SAS),∴DN=AE,同理BN=CA.延长ND交AB于P,则（为什么要“延长N 数学

交AB于P”?‘又是怎样想到

如图,已知动点A在函数y＝4/x（x＞0）的图像上,AB垂直x轴于点B.AC垂直y轴于点C,延长CA至点D,使AD＝AB,延长BA至点E,使AE＝AC,直线DE分别交于x轴,y轴于点P.Q,当QE:DP＝4:9时,图中阴影部分的面积等于? 数学

如图1已知在圆O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆O如图1已知在圆O中,点C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交圆O于点E,连接AE（1）求证,AE是圆O 数学

径为5,AC为4,求阴影部分

探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）；（2）在数学

FD，FE，得到△DEF （

延长△ABC的三边分别至D、E、F三点,使BD=二分之一AB,CE=二分之一BC,AF=二分之一CA,求△DEF与△ABC面积之比数学

（2011•内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．其他

三角形图形面积如图：三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,使BD=AB；延长BC至E,使CE=2BC；延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积. 数学

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