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如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF.(1)求证:四边形ABFE是平行四边形;(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.
数学
如图,六面体ABCDE中,面DBC⊥面ABC,AE⊥面ABC.(1)求证:AE∥面DBC;(2)若AB⊥BC,BD⊥CD,求证:AD⊥DC.
数学
在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.[感知]如图①,当点H与点C重合时,可得FG=FD.[探究]如
数学
关系,并说明理由.[应用]在
如图,点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE⊥BC于点E,AE、CD相交于点F.(1)求证:△ACD≌△BAE;(2)请你过点C作CG⊥AE,垂足为点G,探究CF与FG之间的数量关系,并证明.
其他
如图①,在正方形ABCD中,E为CD上一动点,连接AE交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AE交BC于点G.(1)求证:AF=FG;(2)如图②,连接EG,当BG=3,DE=2时,求EG的长.
其他
如图,▱ABCD中,点E是BC边上的一点,且DE=BC,过点A作AF⊥CD于点F,交DE于点G,连结AE、EF.(1)若AE平分∠BAF,求证:BE=GE;(2)若点E是BC边上的中点,求证:∠AEF=2∠EFC.
数学
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.
数学
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=12AC,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.(1)求证:OE=CD;(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
数学
如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△FCE.(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
数学
如图,在⊙O中,弦AB=弦CD,AB⊥CD于点E,且AE<EB,CE<ED,连结AO,DO,BD.(1)求证:EB=ED.(2)若AO=6,求的长.
数学
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