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（2012•金华模拟）如图，正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，点E是AB上的动点，CE交BD于点G，EK⊥CE交边AD于点K，交对角线AC于点F．（1）若AE=BE，探索线段EK与CE的数量关系，线段EF与EG的数量关其他

索线段EK与CE的数量关系，

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．（1）如图1，连接AG、CE，判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明．（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，其他

，连接DG，将正方形BEFG

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F 数学

中结论是否仍然成立？请出判断

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E，F分别是数学

1）中结论是否仍然成立？请作

以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；（2）延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数学

、（2）中的结论是否仍成立？

（2014•郯城县模拟）（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直其他

论：线段BD与CE的数量关系

等边△ABC的边长为4，D是射线BC上任一点，线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE．（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结论：（不必证明）；（2）数学

间的数量关系，并证明；（3）

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB=∠EBC=12∠A．（1）如图1，若AB=AC，则BD与CE的数量关系是；（2）如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否数学

然具有（1）中的数量关系，并

已知正方形ABCD，E为平面内任意一点，连结DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连结EC，AG．（1）当点E在正方形ABCD内部时，①依题意补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出数学

求CE的长．

如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．（1）请探究线段BD与CE的数量关系．（2）在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他数学

吗？若成立，请写出证明过程；

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