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如图，己知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（）A.100°B.105°C.115°D.无法确定数学

如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．（1）求∠B的度数；（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长数学

明理由；②求AD的长；③在直

已知P为等腰△ABC内一点，AB=BC，∠BPC=108°．D为AC的中点，BD与PC交于点E，如果P为△ABE的内心，则∠PAC的度数是．数学

如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．证明：△ABC∽△DBE．数学

如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（）A.43B.203C.7D.8 数学

O是等边三角形ABC内任意一点,从O点分别向BC,CA,AB做垂线,垂足分别为D,E,F,求证：AF+BD+CE为定值数学

已知锐角三角形ABC内接于O，AD⊥BC．垂足为D．（1）如图1，若AB=BC，BD=DC，求∠B的度数．（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；求证数学

在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且AD=13AB+12AC，则S△ABDS△ABC=（）A.23B.13C.16D.12 数学

△ABC是等边三角形，P为平面内一个动点，BP=BA，若0°＜∠PBC＜180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA，（1）当BP和BA重合时（如图1），∠BPD=；（2）当BP在∠ABC内部时（如图2），求∠BPD；其他

接写出∠BPD，并画出相应的

如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（）A.300B.315C.279D.342 数学

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