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三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D(D在BC边上),BE垂直于AC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED.（1）当点E在CA的延长线上,请画出相应的图形,并说明角EMD等于两倍角DAC是否还成立,若成立,请证其他

MDE为正三角形,BD=4,

（2014•昌平区二模）探究如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF．则DE，DF的数量关系为．拓展如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB 其他

∠MBC=∠MAC．过点M作

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．数学

如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为数学

如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=46°，则∠BDF的度数为（）A．88°B．86°C．84°D．82° 数学

已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，点D为BC上一点，把一个足够大的直角三角板的直角顶点放在D处．（1）如图①，若BD=CD，将三角板绕点D逆时针旋转，两条直角边分别交AB、AC于点E、点F，求出其他

=CD，将三角板绕点D逆时针

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A.6B.8C.10D.12 数学

如图，圆O的半径为2，A，B为圆O上的两个定点，且∠AOB=90°，P为优弧AB的中点，设C，D（C在D左侧）为优弧AB上的两个不同的动点，且CD∥BA，记∠POD=α，四边形ABCD的面积为S．（1）求S关于α的数学

最大值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．（1）求证：点E是AB的中点；（2）求证：四边形ACEF是平行四边形．数学

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90度.（1）当DF//AB时,联结EF,求角DEF的余切值（2）当点F在线段BC上时,设AE=X,BF=Y,求Y关于X的函数学

写出X的取值范围,（3）联结

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