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如图，∠ACB=30°，D为CB上一点，CD=3，OD⊥BC于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面其他

式，并写出自变量x的取值范围

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作CE⊥AB于点E．（1）若AB=10，BD=2，求CE的长；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=30°，求证：CF=AE+ 数学

D为BC延长线上一点，其它条

如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,c如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB,分别相交于点E,G,F,且角CGF=60度（1）直接写出图中所有与三角数学

）（2）若5EF=4DC,

如图，AB为O直径．C，D为O上一点，F为CB延长线上一点，且BC=BD，AC=23．（1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与O相切；（2）如图2，H为O上的一点，若BD=DH，DH⊥CF于F，求BC的长．数学

如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A=12∠PDQ=α．（1）如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系？证明你的结论；（2）如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，其他

，若点P、Q分别在AC、CB

如图，已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧AB的中点．数学

如图，在△ABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且ACBC＝EFDF，求证：AD=EB．数学

如图，已知△BAC，AB=AC，O为△ABC外心，D为⊙O上一点，BD与AC的交点为E，且BC2=AC•CE①求证：CD=CB；②若∠A=30°，且⊙O的半径为3+3，I为△BCD内心，求OI的长．其他

132④⑨两道题4.已知平面内的三个点A、B、C,过每两个点画一条直线,可得直线条数为.9.已知C是线段AB的中点,D是CB上一点,则CD等于（）填式子,形如：（1/2）（?）这样的写出原因数学

如图,在等边三角新abc中,点d为ab上一点,联结cd,直线l与线段ca,cd,CB,分别相交于点E,G,F,且角CGF=60度（1）直接写出图中所有与三角形BDC相似的三角形（2）若5EF=4DC,试求AE比上EC的值（写明原因谢谢数学

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