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如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C．（1）求证：D为棱BB1中点；（2）AA1AB为何值时，二面角A-A1D-C的平其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上且BM=1，求证：平面ACM⊥平面ADF．其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1（2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面AB 数学

存在，求点E到平面ABC1的

高二数学在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABO-A1B1O1中OO1=4OA=4OB=3角AOB=90°点D是线段A1B1的中点点P是侧棱BB1上的一点且OP垂直于BD求OP与底面AOB所成角的正切值数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形，并且AB=1，BB1=2，AB⊥侧面BB1C1C，D为棱C1C上异于C、C1的一点，且DB⊥DA1．（1）求证：B1D⊥平面ABD；（2）求二面角A-DB1-A1的余弦值．其他

（2010•南开区二模）如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，E是BB1上的一点，且EB1=1，D、F、G分别是CC1、B1C1、A1C1的中点，EF与B1D相交于H．（Ⅰ）求证：B1D⊥平面ABD；（Ⅱ）求证：其他

BD；（Ⅲ）求平面EG与平面

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．其他

（2004•浙江）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=（）A．π3B．π4C．arcsin104D．arcsin64 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）试在棱CC1上找一点M，使得MB⊥AB1，并说明理由．数学

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