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在△ABC中，AB=AC，D是BC边长任意一点，点C1是C点关于直线AD的对称点，C1B与AD相交于P，试问：当点D在BC（BC中点除外）运动时，AD•AP的值有何变化？并证明你的结论．数学

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．（1）说明：AE=CE=BE；（2）若AB=15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB 数学

．

锐角△ABC的三边两两不等，D是BC边上的一点，∠BAD+∠C=90°，则AD一定过△ABC的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心数学

如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在BAD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：2AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形数学

2三者之间满足的等量关系，并

在三角形ABC中,点D是AC边上的一个动点,过点D作直线MN平行于BC.若MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角平分线于点F.①求证DE=DF.②当点E运动到何处时,四边形AECF为矩形,请说明理由. 数学

平面向量6．已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）•a=（）A．3B.9C.12D.137．已知点O为三角形ABC所在平面内一点,若,则点O是三角形ABC的()A．重心B.内心C.垂心D.外心8．设a=(2,－3), 数学

=(x,2x),且3a•b=

若点O是△ABC所在平面内的一点，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，且满足a•OA+b•OB+c•OC=0，则O是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心数学

数学,紧急!1.已知△ABC的内切圆与边BC相切于点D,且点D恰为BC的中点,∠B=65°,求∠A的度数.2.已知：P是圆O外的一点,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,AC是圆O的直径.求证：BC‖OP. 数学

如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°，（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB；（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明其他

，不必证明．

，0），B（2，0），C（0，1），△ABC的外接圆圆心为M，⊙M交y轴的负半轴于D．①判断△ABC的形状，并说明理由．②点A是弧CD的中点吗？说明理由．③过y轴上一点N（0，m）作y轴的垂线l，当直其他

形APBC是梯形？若存在，请

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