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正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4,M,N,P分别是棱A1D1,A1A,
D1C1
的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积为()A.23B.43C.63D.123
数学
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是棱
D1C1
的中点,点F在正方体内部或正方体的表面上,且EF∥平面A1BC1,则动点F的轨迹所形成的区域面积是()A.92B.23C.33D.42
数学
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为
D1C1
的中点,连结ED,EC,EB和DB.(1)求证:ED⊥平面EBC;(2)求三棱锥E-DBC的体积.
数学
如图BB1,CC1,DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面A、B、C、D四点共面.(I)求证:四边形ABCD为平行四边形;(II)若E,F分别为AB1,
D1C1
上的点,AB1=CC1=2BB1=4,AE=D1F=1.(i)求证:CD丄平面DEF;(
数学
EC1-D1的余弦值.
(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,
D1C1
上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1.过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G。(I)
数学
证明:AD∥平
(2010•上海二模)已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=4,点M是棱
D1C1
的中点.(1)试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线;(2)求直线AB1与平面DA1M所成的角(结果用反三角函数值表示
数学
在正方体AC1中,EF分别为
D1C1
、B1C1的中点AC并BD=P,A1C1并EF=Q(1)证明:DBFE四点共面(2)设A1C并平面BDEF=R,证明PQR三点共线
数学
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,Q分别是棱
D1C1
,A1D1,BC的中点,点P在对角线BD1上,给出以下命题:①当P在BD1上运动时,恒有MN∥面APC;②若A,P,M三点共线,则BPBD1=23;③若BPBD1=23,则C1Q∥面APC;
数学
体的十二条棱所成的角都相等的
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为
D1C1
的中点,连结ED,EC,EB和DB.(1)求证:DE⊥平面EBC;(2)求二面角E-DB-C的正切值.
其他
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,
D1C1
的中点,则异面直线EF与A1B所成角为°.
其他
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